Matemáticas y los Vídeo-juegos

Hola hoy les vengo a traer una pequeña exposición sobre la relación que existe entre los vídeo-juegos y la matemática , que en si es una relación muy estrecha , ya que el mas mínimo movimiento en el vídeo-juego implica un proceso matemático o esta ligado a el , comenzare con lo mas simple básico , pero importante y determinante en ciertas partes del juego . La pregunta principal que al principio me hice :

¿Para que necesito las matemáticas en los videojuegos?

Principal mente para poder responder esta pregunta , tenemos que saber que en los videojuegos utilizamos variables de estado . Muchos de los datos de los videojuegos , son operaciones sencillas , general mente son sumas y restas . Estos datos son mostrados en HUDs (Head-up display) los cuales cambian según las diversas acciones en el juego , o en los resultados finales del videojuego.

•  Si se dispara: el contador de balas disminuye.

– n_balas = n_balas – 1

•  Si es atacado, el daño aumenta o la resistencia disminuye.

– daño = daño + daño_producido

• • En las estadísticas del juego se pueden mostrar el porcentaje de enemigos matados:

– porcentaje_enemigos = (n_enemigos_matados / n_enemigos) * 100

Ejemplos de Variables estado:

MARIO BROS

• N° de vidas
• Puntaje
• N° de monedas

THE KING OF FIGHTER

• Puntaje 
• Daño

POKEMON ROJO FUEGO (GBA)

• Comprar
• Vender

No solo encontramos las variables estado en los vídeo juegos , como matemáticas aplicadas a esta industria , también encontramos :

• Viewing y  diseño de cámaras.
• Cinemática.
• Colisiones.
• Procesamiento de imágenes.
• Inteligencia Artificial.
• Sonido.
• Rendering.
• Y más…

DISEÑO DE CÁMARAS

1ra persona

3ra persona

CINEMÁTICA

La cámaras ahora ya no son tan simples como lo eran hacen unos años , necesitan de cinemática , para entretener mas y hacer el juego aun mas emocionante ,  la matemática en las cámaras y en la cinemática esta en las funciones lineales , cuadraticas , exponenciales y logarítmicas

Tal vez se preguntaran que hace esa imagen de este juego , cuando estaba exponiendo las funciones , bueno el movimento que hace el muñeco de arriba tiene que ver con esta funcion , es decir que cuando aparece este enemigo , se esta aplicando la funcion logaritmica en el juego

No solo esta funcion esta presente en los juegos las cuatro mencionadas anteriormente otro ejemplo que podria darles seria la funcion raiz.

La imagen no es muy explicita , pero se las explicare , los misiles siempre iran a un mismo punto en este caso sera el muñeco que se tratara de proteger de estos

La funcion lineal , una de las mas importantes y la mas aplicada en la mayoria de juegos , vemos esta funcion , obviamente inconcientemente , ya que concientemente nisiqueiera asociamos las funciones con los juegos. 

Y demas juegos encontraremos la funcion lineal , ya que es una funcion muy versatil , y la podriamos utilizar en diversas aplicaciones , hablando en terminos para los juegos .

LÓGICA PROPOSICIONAL EN LOS JUEGOS

Los jugadores plantean estrategias para ganar en estos juegos, pero estas estrategias solo forman parte de lo que es la lógica proposicional. Los jugadores que conocen mas estas estrategias en la lógica del juego son los que cuentan con mas probabilidades de éxito contra uno que solo juega por instinto, ellos lo llaman "estrategia ganadora".

En este juego de triki (OXO en Computador) , se muestran las distintas estrategias y los juegos , que se pueden presentar en determinados casos. las opciones de cada escenario posible para asi concluir quien tiene mas probabilidades de éxito y como ganar al juego, si cada jugador conociera y estas posibilidades podría ir siguiendo las reglas de la lógica proposicional y así conocer que movimiento hacer.

Este ejemplo se resuelve por el algoritmo de Zermelo. 

Este algoritmo esta demasiado relacionado con los juegos y su logica proposicional , ya que como vimos en el ejemplo anterior , este algoritmo se encarga de mostrarnos las posibilidades , aunque nosotros no lo utilizamos específicamente , si hemos hecho uso de el sin darnos cuenta .



Otros ejemplos de juegos que se pueden resolver con la lógica proposicional pero aun más complejos que estos, son ajedrez, damas, sudoku, muchos juegos de cartas, solo por mencionar algunos.

Un ejemplo demasiado complejo es el ajedrez , complejo en el sentido que la lógica proposicional aumenta , ya que las jugadas y la forma de mover las fichas tambien , obviamente no habria comparacion , con un juego tan simple y con una logica que exige menos , la capacidad de analizar .  En un juego de ajedrez las proposiciones promedio (Calculo hecho por mi) son en el principio del juego 20 , en el intermedio o en